Materi dan Pembahasan Soal Teorema Pythagoras



A.  Teorema Pythagoras

Teorema atau Dalil Phytagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku, dimana kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lainnya.
Teorema Pythagoras: “Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (Hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.” 
Perhatikan Rumus Pythagoras berikut.













https://youtu.be/I6na7fBznEA



B.       Menghitung Panjang sisi segitiga siku-siku

Contoh:
1. Pada suatu segitiga ABC siku-siku di titik A. panjang AB= 4 cm dan AC= 3 cm. Hitunglah panjang BC!
Jawab:
BC2 = AC2 + AB2
BC2 = 32 + 42
BC2 = 9 + 16
BC2 = 25
BC  = 5 cm

2. Panjang sisi siku-siku dalam segitiga siku-siku adalah 4x cm dan 3x cm. Jika panjang sisi hipotenusanya 20 cm. Tentukan nilai x.
Jawab:
AC2 = AB2 + BC2
202  = (4x)2 + (3x)2
400  = 16x2 + 9x2\
400  = 25x2
16    = x2
4= x

3. Sebuah kapal berlayar ke arah Barat sejauh 80 km, kemudian ke arah utara sejauh 60 km. Hitunglah jarak kapal sekarang dari jarak semula.
Jawab:
OU2 = OB2 + UB2
OU2 = 802 + 602
OU2 = 6.400 + 3.600
OU2 = 10.000
OU  = 100 km


C.  Menentukan Jenis Segitiga jika Diketahui Panjang Sisinya dan Triple Pythagoras

1. Kebalikan Dalil Pythagoras

Dalil pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga ABC, jika sudut A siku-siku maka berlaku a2= b2 + c2.
Dalam segitiga ABC, apabila a adalah sisi di hadapan sudut A, b adalah sisi di hadapan sudut B, c adalah sisi di hadapan sudut C, maka berlaku kebalikan Teorama Pythagoras, yaitu:
Jika a2 = b2 + c2 maka   ABC siku-siku di A.
Jika b2 = a2 +c2 maka   ABC siku-siku di B.
Jika c2 = a2 + b2 maka   ABC siku-siku di C.

Dengan menggunakan prinsip kebalikan Dalil Pythagoras, kita dapat menentukan apakah suatu segitiga merupakan segitiga lancip atau tumpul.
Jika a2 = b2 + c2 maka     ABC adalah segitiga siku-siku.
Jika a2 > b2 + c2 maka     ABC adalah segitiga tumpul.
Jika a2 < b2 + c2 maka     ABC adalah segitiga lancip.

Contoh :
1. Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm, 7 cm dan 8 cm.
Jawab: 
Sisi terpanjang adalah 8 cm, maka a= 8 cm, b = 7 cm dan c = 5 cm
  ➦a2 = 82 = 64
  ➦b2 + c2 = 72 + 52
      b2 + c2 = 49 + 25
      b2 + c2 = 74
karena a2 < b2 + c2, maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip


2. Tentukan jenis segitiga yang memilki panjang sisi 8 cm, 7 cm dan 12 cm.
Jawab: 
Sisi terpanjang adalah 12 cm, maka a= 12 cm, b = 7 cm dan c = 8 cm
  ➦a2 = 122 = 144
  ➦b2 + c2 = 72 + 82
      b2 + c2 = 49 + 64
      b2 + c2 = 113
karena a2 > b2 + c2, maka segitiga tersebut adalah segitiga tumpul.


2. Triple Pythagoras

Yaitu pasangan tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kesamaan “kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat kedua bilangan yang lain.”
Berlaku kelipatannya..!!

Triple Pythagoras yang lainnya adalah:
9, 40, 41 dan 20, 21, 29.

Contoh :
3, 4 dan 5 adalah triple Pythagoras sebab, 52 = 42 + 3


Untuk menguji kemampuan kalian silahkan kerjakan soal QIUZ berikut.




Selamat Mengerjakan..!!



Silahkan gabung di Fans Page Facebook, untuk memperoleh update artikel terbaru, dan Subscribe Channel YouTube Fastest-Math untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara GRATIS. Untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:

Apakah Blog Fastest-Math ini bermanfaat?
Jika bermanfaat klik tombol Suka
   
 Untuk Dapatkan Video Pembelajaran Matematika Secara Gratis
Klik Tombol YouTube Fastest-Math berikut.

Terima kasih...

0 Response to "Materi dan Pembahasan Soal Teorema Pythagoras"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel