Materi Perpangkatan dan Bentuk Akar - Matematika Kelas 9 Kurikulum 2013 Revisi 2018


Materi Matematika Kelas IX SMP/MTs beserta contoh soal-soal dan pembahasannya.

Materi/BAB: PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR
Kelas: 9 (IX) SMP/MTs 
Kurikulum: Kurikulum 2013 Revisi 2018
Semester: 1 (Ganjil/Gasal)

Kompetensi Dasar: 
3.1 Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya. 
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar. 

Tujuan Pembelajaran: 
1. menuliskan perkalian bilangan dalam bentuk perpangkatan 
2. menentukan hasil perpangkatan suatu bilangan 
3. menentukan hasil kali dari perpangkatan dengan basis yang sama 
4. menentukan hasil pemangkatan dari perpangkatan dengan basis yang sama. 
5. menentukan hasil perpangkatan dari suatu perkalian bilangan. 
6. menentukan hasil pembagian dari perpangkatan. 
7. menentukan hasil pangkat nol dan pangkat negatif.
8. menyatakan hubungan antara bentuk akar dan perpangkatan.
9. menentukan akar pangkat n dari suatu bilangan.
10. menyederhanakan bentuk akar.
11. menulis notasi ilmiah menjadi bentuk biasa dan sebaliknya.
12. menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan perpangkatan dan bentuk akar.

Materi Pokok/ Materi Esensi: 

A. Bilangan Berpangkat 

1. Memahami Konsep Bilangan Berpangkat 

a^n=a×a×a× …×a (a sebanyak n kali)


Keterangan

a^n : disebut bilangan berpangkat

a   : bilangan pokok atau basis

n   : pangkat (eksponen)



2. Menggunakan Notasi Pangkat 

Notasi a^n dinamakan notasi pangkat atau notasi eksponen.

Notasi ini ditemukan pertama kali oleh Rene Descartes (1596-1650).

Notasi pangkat merupakan suatu cara untuk menyederhanakan penulisan atau meringkas penulisan.

Misal:

10.000.000 ditulis dengan notasi pangkat yaitu 10^7 (baca: 10 pangkat 7)

5 × 5 × 5 = 5^3 disebut perpangkatan 5

(-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = (-3)^5 disebut perpangkatan -3


Lebih lengkap tentang materi dan contoh soal dari Bilangan Berpangkat silahkan lihat pembahasan di bawah ini.


B. Perkalian pada Perpangkatan 

1. Mengalikan Perpangkatan dengan Basis Sama 
2. Memangkatkan Suatu Perpangkatan 
3. Memangkatkan Suatu Perkalian 


C. Pembagian pada Perpangkatan 

1. Pembagian Perpangkatan dengan Basis Sama 
2. Perpangkatan pada Pecahan.

D. Pangkat Nol dan Pangkat Negatif

1. Pangkat Nol (Perpangkatan dengan Eksponen Nol)
2. Pangkat Bulat Negatif.
3. Pangkat Bulat Negatif dengan Basis 10.

E. Bentuk Akar

1. Akar Kuadrat dari Suatu Bilangan.
2. Akar Pangkat n dari Suatu Bilangan.
3. Pengertian Bentuk Akar.
4. Menyederhanakan Bentk Akar.


F. Notasi Ilmiah (Bentuk Baku)


Uji Kompetensi 1 Perpangkatan dan Bentuk Akar

1. Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut ini.
     (64² +16³) : 4

2. Dapatkan bentuk perpangkatan yang ekivalen dengan bilangan di bawah ini (Jawaban dapat lebih dari satu bentuk perpangkatan). 
    a. ²√8 
    b. ∛ 27

3. Diketahui [((x^(n-1) y^n)³ ]:[x^2n y^(6+n)]  senilai dengan  x^a y^b. Tentukan nilai b/a.

4. Sederhanakan operasi perpangkatan berikut ini. 
    a. y³ × (3y)²      
    b. √b 2 y⁵ × b³ 6 y²  
    c. (tn³)⁴ × 4t³  
    d. (2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴ 

5. Tuliskan bilangan di bawah ini dalam notasi ilmiah. 
    a. 0,00000056     
    b. 2.500.000      
    c. 0,98  
    d. 10.000.000.000.000 

6. Hitung hasil perpangkatan berikut ini. Tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah. 
    a. 12 × 2³       
    b. 7,27 × 10² – 0,5 × 10³   
    c. (8,32 × 10⁴) : (4 × 10^–6)  
    d. 3,7 × 10³ × 5,2 × 10^-3 

7. Diberikan x = 24 dan y = 54. Tentukan hasil operasi di bawah ini. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan yang paling sederhana. 
    a. x × y   
    b. x : y
 
8. Berapakah hasil operasi perpangkatan 4925 – 2465?

9. Berapa banyak detik dalam kurun waktu 60.000 tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.

10. Tuliskan hasil operasi perpangkatan berikut ini. 
    a. –8 × 2⁶      
    b. 5⁴ × 50      
    c. 16 : 2⁴
    d. 98 : 7³

11. Tantangan. Pada acara lomba 17 Agustusan di SMPN 1 Taman, diadakan lomba mengisi air dalam wadah berbentuk kerucut dengan melewati perjalanan sejauh 5 m. Pada pengambilan awal, tiap peserta mengisi setiap wadah secara penuh. Setiap meter yang ditempuh maka air akan berkurang sebanyak 1/10 bagian. Berapakah  air yang terkumpul dalam satu kali perjalanan? (ukuran wadah: diameter = 10 cm dengan tinggi 12 cm. Vkerucut = 1 3 πr2t).

12. Urutkan bilangan berikut ini, dari yang terbesar ke terkecil. 
    a. 7                  
    b. 0,89              
    c. 5,2 × 10³  
    d. 0,98 × 10⁴     
    e. 0,0045 
    f. 1.000 

13. Cahaya bergerak dengan kecepatan 3 × 10⁸ m/detik. Berapa jauh cahaya bergerak dalam satu tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.

14. Tuliskan hasil perpangkatan berikut ini. 
     a. ½(6³ − 4²)           
     b. 8 + 3 × (–3)⁴   
     c. (6⁴ – 4⁴) : 3    

15. Dapatkan nilai n dari persamaan berikut ini. 
     a. 3^n = 243            
     b. 2^(n + 1) = 1 16    
     c. 4^n = (–2)^0
     d. 48 : 3 = n⁴ 

16. Satu karung yang berisi beras memiliki massa 50 kg. Andaikan tiap-tiap butir beras yang terdapat dalam karung tersebut memiliki massa yang sama, yaitu 2,5 × 10–2 gram. Berapakah banyak butir beras dalam karung tersebut? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.

17. Seluruh planet yang ada dalam tata surya melakukan gerakan revolusi mengelilingi matahari. Planet Neptunus memerlukan waktu sekitar 2,5 × 102 tahun untuk mengelilingi matahari dalam satu putaran penuh. Matahari memerlukan waktu selama 2,25 × 108 tahun untuk mengelilingi pusat Galaksi Bimasakti dalam satu putaran penuh. Berapa banyak revolusi yang dilakukan oleh Planet Neptunus dalam mengelilingi matahari ketika matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat Galaksi Bimasakti dalam satu putaran penuh?

18. Setiap jantung manusia rata-rata memompa sekitar 7 × 10–2 liter darah dalam setiap detak jantung. Dalam tiap menitnya, rata-rata jantung manusia berdetak 70 kali. Berapa liter darah yang dipompa oleh jantung manusia dalam waktu 1 tahun (1 tahun = 365 hari)? Tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah, bulatkan sampai 2 tempat desimal.

19. Nyatakan pernyataan matematika berikut sebagai pernyataan Benar (B) atau Salah (S). Berikan alasanmu. 
     a. 6³ : 6³ = 0               
     b. (2 × 6)⁵ = 2⁵ × 6⁵   
     c. (2/5)⁷ = 2⁷ : 5^-7
     d. 4³ × 4⁷ = 2²⁰ 

20. Sederhanakan bentuk di bawah ini.
     a.  
     b. 2m⁰ × m^(2/3)

21. Diberikan x = 27 dan y = 63. Tentukan hasil dari operasi di bawah ini. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk bilangan berpangkat paling sederhana. 
    a. x³y 
    b. x : √y

22. Tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana.
      a. 243 : 20
      c. 50 : 625
      b. 500 : 9
      d. 49 : 686
 
23. Perhatikan tabel berikut ini.
Dengan menggunakan tabel di atas, isilah titik-titik di bawah ini (nyatakan dalam bentuk perpangkatan) 
a. 1 hektometer = .... millimeter 
b. 1 kilometer = .... sentimeter 
c. 1 dekameter = .... mikrometer 
d. 1 desimeter = .... nanometer

24. Perhatikan tabel unsur-unsur kimia beserta jari-jari atomnya berikut ini. Semua pengukuran dituliskan dalam satuan nanometer.
a. Apakah jari-jari atom Pospor lebih panjang daripada jari-jari atom Magnesium? 
b. Unsur apa yang memiliki jari-jari atom terbesar dan terkecil? 
c. Berapa kalikah panjang jari-jari atom Barium jika dibandingkan dengan jarijari atom Oksigen? 
d. Berapa kalikah panjang jari-jari atom Kalsium jika dibandingkan dengan jari-jari atom Pospor?

25. Misalkan diperoleh data bahwa rata-rata penduduk Indonesia menghasilkan 2,5 liter sampah per hari. Jika diasumsikan total penduduk Indonesia adalah 250 juta jiwa, berapa meter kubik sampah yang dihasilkan oleh seluruh penduduk Indonesia dalam kurun waktu 1 bulan (30 hari)? (1 liter = 1 dm3)

Selamat Belajar Semoga Sukses!!!
#BelajarDariRumah #FastestMath #VideoPembelajaranOnline 

Post a comment for "Materi Perpangkatan dan Bentuk Akar - Matematika Kelas 9 Kurikulum 2013 Revisi 2018"